PRÓBY SUPERUNIFIKACJI (SuSy).

Omawiany w poprzednich rozdziałach tzw. Standardowy Model struktury materii rozróżniał dwie zasadnicze grupy cząstek:

a) fermiony - o spinie ułamkowym - tworzące podstawowe składniki materii, leptony oraz kwarki (trzy generacje);

b) bozony - o spinie całkowitym - kwanty pól przenoszących oddziaływania pomiędzy fermionami. Należały do nich: foton, bozony i , 8 gluonów i 12 bozonów X z unifikacji GUT.

Przypomnijmy sobie efekty oddziaływań związane z wymianą odpowiednich bozonów pomiędzy fermionami. Wymiana fotonu (oddziaływania elektromagnetyczne) pomiędzy naładowanymi fermionami nie zmienia ich typu ani ładunku. Wymiana bozonów W i/lub Z (oddziaływania słabe) powoduje przemianę jednego leptonu w drugi lub jednego kwarku w drugi (w obrębie generacji), przy czym wymiana bozonów Z nie zmienia ładunku elektrycznego zaś bozonów W zmienia ładunek elektryczny oddziałujących fermionów. Wymiana gluonów pomiędzy kwarkami (oddziaływania supersilne - kolorowe) prowadzi na ogół do zmiany ładunku kolorowego kwarków nie zmieniając ich rodzaju. Wymiana bozonów X z wielkiej unifikacji może powodować zmianę zarówno ładunku elektrycznego jak i słabego oraz kolorowego, może więc powodować przemianę kwarków w leptony i odwrotnie.

Jak widać brakuje w tym zestawie do kompletu oddziaływań grawitacyjnych. Przez wiele dziesięcioleci uważano, że grawitacja, jako oddziaływanie o 40 rzędów wielkości słabsze od elektromagnetycznych, nie odgrywa istotnej roli w mikroświecie. Jednak w miarę rozważania coraz większych energii, porównywalnych w występującymi przy kosmologicznym Wielkim Wybuchu, przekonano się, że nie sposób uzyskać w pełni zadowalającego obrazu świata bez włączenia grawitacji w ogólny schemat unifikacyjny. Pierwsze próby takiej superunifikacji podejmowano już ponad trzydzieści lat temu, jednak do tej pory nie uzyskano w pełni zadawalającego rezultatu. W czym tkwił główny problem teoretyczny? Otóż grawitacja w języku Ogólnej Teorii Względności (OTW) opisana została jako geometria czasoprzestrzeni. W teorii tej podstawową role pełni tzw. tensor metryczny gij występujący w zapisie interwału czasoprzestrzennego: . W teorii newtonowskiej pole grawitacyjne jest polem wektorowym natomiast w OTW jest to pole tensorowe - zadane tensorem gij(x), który przy kwantowaniu pełni rolę funkcji pola. Kwanty takiego pola tensorowego - grawitony - powinny być bozonami o spinie s=2 (analogicznie jak kwanty wektorowego pola elektromagnetycznego - fotony - są bozonami o spinie s=1, kwanty pól skalarnych są bozonami o spinie s=0, natomiast kwanty pól spinorowych są fermionami o spinie ułamkowym - np. leptony i kwarki). Ponadto masa jako źródło pola grawitacyjnego jest wyłącznie dodatnia. Nie ma w naszym świecie mas ujemnych (tak jak są ujemne i dodatnie ładunki elektryczne lub ładunki słabego oddziaływania)

Każde z trzech oddziaływań (bez grawitacji) miało w swoim teoretycznym formalizmie charakterystyczną dla siebie grupę symetrii - czyli grupę transformacji funkcji pola, względem których Lagranżjan oraz równania pola były niezmiennicze (patrz przypisy matematyczne). I tak dla oddziaływań elektromagnetycznych była to grupa U(1), dla oddziaływań słabych grupa SU(2) [tzw. mała unifikacja oddziaływań elektrosłabych związana była z grupą ] , dla oddziaływań supersilnych (kolorowych) - grupa SU(3) zaś dla wielkiej unifikacji (GUT) - grupa SU(5), w której mieściły się zarówno SU(3) jak i . Kolejne etapy unifikacji polegały więc na znajdowaniu coraz bogatszych grup symetrii zawierających w sobie grupy symetrii poszczególnych oddziaływań.

A co jest grupą symetrii dla grawitacji czyli dla OTW? Wiadomo, że dla Szczególnej Teorii Względności (STW) jest to grupa transformacji Lorentza. Wszystkie równania teorii pola (równania Kleina-Gordona czy równania Diraca) muszą więc być (i są) relatywistycznie niezmiennicze. Jednak OTW i równania Einsteina (operujące w czasoprzestrzeni o nieeuklidesowej geometrii) są niezmiennicze względem znacznie szerszej klasy transformacji współrzędnych czasoprzestrzennych. I tu jest właśnie podstawowy problem teoretyczny. Wszystkie wymieniane wyżej grupy transformacji [U(1), SU(2), SU(3) czy SU(5) ] działały wprost na odpowiednie funkcje pola (patrz przypisy matematyczne) nie zaś na współrzędne czasoprzestrzenne. One nie operowały w czasoprzestrzeni lecz w abstrakcyjnych przestrzeniach matematycznych rozpiętych na funkcjach pola. Grawitacja natomiast, (ze względu na swój geometryczny charakter) ma grupę symetrii działającą na współrzędnych czasoprzestrzennych i poprzez nie na funkcje pola (podobnie jak omawiana w przypisach grupa Lorentza). Aby więc zunifikować grawitację z pozostałymi trzema oddziaływaniami należy znaleźć taką "szeroką " wspólną grupę symetrii, w której zawierać się będą zarówno grupy typu SU(n) jak i grupy symetrii współrzędnych dla OTW. Chodziło więc o znalezienie pewnej Super-Symetrii (SuSy). Zaproponowano kilka wariantów takiej superunifikacji związanych z różnymi grupami supersymetrycznymi (np. z grupą E(8)). Charakterystyczną cechą takich super-zunifikowanych oddziaływań jest możliwość przemiany fermionów w bozony i odwrotnie (tak jak w GUT była możliwość przemiany kwarków w leptony i odwrotnie poprzez wymianę bozonów X).

Teoria Supersymetrii wiążąca ze sobą fermiony i bozony wymagała wprowadzenia dodatkowych typów cząstek stowarzyszonych z już znanymi. W tym schemacie fermiony (o spinie ułamkowym) miałyby "superpartnerów" o spinie całkowitym zaś bozony (o spinie całkowitym) mają "superpartnerów" o spinie ułamkowym. Te supersymetryczne cząstki powinny (w najprostszej wersji) różnić się od cząstek wyjściowych tylko spinem (różnica o 1/2) zaś wszystkie pozostałe własności (masy, ładunki elektryczne itp) powinny być identyczne. Dla tych nowych supersymetrycznych partnerów wprowadzono następujące nazewnictwo i oznaczenia:

Superpartnerzy fermionów - to s-fermiony: s-kwarki i s-leptonty (o spinie 0).

Superpartnerzy bozonów - to tzw. bozina: fotino, W_ino, Z_ino, gluino (o spinie 1/2, zaś grawitino o spinie 3/2).

W oznaczeniach symboli tych cząstek wprowadza się zwykle wężyk nad odpowiednim symbolem, np: to odpowiednio s-elektron, s-kwark itp. Z to odpowiednio fotino, W_ino itp.

Pojawiająca się w takiej teorii możliwość sprzężenia "zwykłych" znanych cząstek z ich superpartnerami prowadzi do przemiany fermionu w bozon i odwrotnie. Na przykład elektron (lub kwark) pochłaniając (lub emitując) fotino przechodzi w s-elektron (lub s-kwark).

Jak widzimy, w teoriach SuSy liczba podstawowych składników materii oraz kwantów pól oddziaływania podwaja się. Gdyby nowe supercząstki miały faktycznie identyczne ładunki i masy jak ich znane odpowiedniki to już dawno powinniśmy je zaobserwować. Fakt, że tak nie jest świadczy o tym, że supersymetria musiała zostać złamana (być może gdzieś we wczesnych etapach Wielkiego Wybuchu, zanim kwarki zostały uwięzione w hadronach), podobnie jak złamana została mała unifikacja oddziaływań elektrosłabych (mamy obecnie drastyczną różnicę masy pomiędzy fotonem a bozonami W i Z). To ewentualne łamanie supersymetrii może oznaczać, że masy superpartnerów są na tyle duże, że pozostają poza zasięgiem naszych obecnych akceleratorów. Łamanie supersymetrii wymaga ponadto wprowadzania do teorii pewnych dodatkowych pól sprzęgających (tzw. pól Higgsa), których istnienie jest niezbędne dla uzyskania tak znacznej różnicy mas pomiędzy zwykłymi cząstkami a ich superpartnerami. Teoria znacznie się przy tym komplikuje. Jednak dążenie do uzyskania możliwie jednolitego obrazu mikroświata skłania fizyków do podejmowania dalszych wysiłków.

 


Powrot do strony LEPTONY, HADRONY KWARKI