MODEL ODDZIAŁYWAŃ SŁABYCH.

 

Jak już wiemy, najstarszym znanym procesem z oddziaływaniem słabym jest rozpad b :

 

Przypomnijmy skład kwarkowy obu barionów:

 

 

Wygląda więc na to, że przy rozpadzie b zachodzi przemiana jednego kwarku d w kwark u :

 

(*)

 

Dla leptonów znany jest przykład rozpadu:

 

 

Przez analogię do oddziaływań elektromagnetycznych polegających na wymianie fotonów oraz oddziaływań supersilnych (kolorowych) z wymianą gluonów, również w oddziaływaniach słabych potrzebny był jakiś ich nośnik. Jak widać z powyższych przykładów, w oddziaływaniach słabych zmienia się czasem ładunek elektryczny. A więc nośniki tych oddziaływań powinny taki ładunek posiadać. Ciągnąc analogię z elektrodynamiką i chromodynamiką przyjęto, że nośniki te będą bozonami o spinie 1. Nazwano je bozonami . Hipotezę bozonu W zarysował już w 1938 r. Klein a na przełomie lat 50-tych i 60-tych rozwijał m.in. Schwinger. Przedstawił on model oddziaływań słabych jakościowo podobny do oddziaływań jądrowych (z wymianą mezonu p ). Bozon W też miałby masę spoczynkową (rzędu 80 GeV) zaś zasięg oddziaływań słabych byłby w związku z tym niewielki (rzędu cm). W tym modelu reakcja (*) wyglądałaby następująco:

 

a więc wyemitowanie przez kwark d bozonu zamienia go w kwark u

Swobodne bozony W udało się odkryć w 1983 r. w CERN-ie. Mają one masę ok. 80 GeV.

W oddziaływaniach słabych za pośrednictwem bozonów W może nastąpić przemiana kwarku w kwark (w brębie jednej generacji) lub leptonu w lepton, np:

 

 

Sam zaś bozon W może rozpadać się na np. w reakcji:

 

 

Inny przykład rozpadu, można przedstawić:

 

Fakt, że nośniki oddziaływań słabych mogą mieć ładunki elektryczne sugerował głębokie wspólne korzenie obu typów oddziaływań. Doprowadziło to w końcu do unifikacji tych oddziaływań. Przedstawimy w grubym zarysie tę koncepcję, najpierw dla leptonów potem dla kwarków.

W każdej generacji mamy dwa leptony, np: . Oznaczmy więc:

neutrino przez macierz kolumnową , zaś antyneutrino

elektron (lub mion lub taon) , zaś ich antycząstki przez .

Bozonom przyporządkujemy macierze 2 x 2:

 

 

Oddziaływanie będziemy reprezentowali przez mnożenie macierzy:

 

 

Natomiast reakcje dające w wyniku:

 

 

faktycznie nie zachodzą w przyrodzie.

Zobaczmy teraz, co otrzymamy w wyniku oddziaływania bozonów W pomiędzy sobą.

 

 

Pojawiły się dwie nowe macierze wskazujące na dwa nowe bozony. Zobaczmy jaki jest skutek ich oddziaływania z leptonami.

 

 

Macierz X1 nie może odpowiadać fotonowi, bo ten jako nośnik oddziaływań elektromagnetycznych oddziaływuje z elektronem nie zaś z neutrinem. Będzie to więc trzeci - neutralny - bozon oddziaływań słabych. Oznaczono go . Pozostała jeszcze macierz X2. Jak widać z rozpisania poniżej, spełnia ona własności fotonu:

 

 

Tak więc mamy reprezentowane cztery nośniki zunifikowanych oddziaływań elektro-słabych:

 

 

Według powyższego schematu oddziaływań łatwo sprawdzić też następujące reakcje:

 

(uwaga: ważna tu kolejność mnożenia macierzy).

Przewidywany tu bozon odkryto w połowie lat osiemdziesiątych; ma on masę ok. 90 GeV.

Bazę grupy SU(2) tworzą macierze 2x2, jednak częściowo różne od przypisanych powyzej bozonom, mianowicie:

 

 

Tak więc macierze przypisane można traktować jako kombinacje:

 

 

W przypadku kwarków sprawa jest nieco trudniejsza, bowiem oba kwarki w parze mają ładunki elektryczne (i to ułamkowe). Jednak S. Glashow oraz Weinberg i Salam z powodzeniem uogólnili powyższy schemat także na te cząstki. W ich ujęciu obok grupy symetrii SU(2) zastosowanej powyżej wchodzi jeszcze grupa U(1) związana z ładunkiem elektrycznym (także z tzw. hiperładunkiem), czyli SU(2)xU(1). Oddziaływanie kwarków w generacji z bozonami przedstawia się za pomocą podobnych macierzy:

 

 

Przykładowe oddziaływanie kwarków z bozonami W można zilustrować:

 

 

Podobnie dla pozostałych dwóch generacji kwarków.

W hadronie kwarki związane są przez oddziaływania silne-kolorowe przenoszone przez gluony. Pewną jednak rolę odgrywają też oddziaływania elektro-słabe z wymianą bozonów W i Z. Może zdarzyć się, że na skutek zaburzeń taki bozon uleci z hadronu i rozpadnie się na odpowiednie leptony. W rozpadzie b kwark wyemituje bozon przekształcając się w kwark zaś rozpada się na . Nie jest natomiast możliwa spontaniczna przemiana protonu w neutron w reakcji:

 

 

 

Proton jest bowiem najniższym stanem energetycznym trzech kwarków i nie może sam spontanicznie przejść do stanu wyższego jakim jest neutron (masa neutronu jest wyższa niż protonu).

 

 

 

 

 

 


Powrot do strony LEPTONY, HADRONY KWARKI