WYŻSZE GENERACJE KWARKÓW.

 

Symetria kwarkowo - leptonowa i 4-ty kwark.

 

Pod koniec lat 60-tych do opisu znanych wówczas cząstek i ich rozpadów wystarczały w zasadzie cztery leptony i trzy kwarki;

 

(e-, ne) (u , d)

(m-, nm) (s , )

 

Jednak niektóre doświadczenia dotyczące rozpadów rządzonych przez oddziaływania słabe wskazywały, że przydałby się dla pełnej symetrii modelu jeszcze czwarty kwark. Obserwowano bowiem reakcje, w których zachodziły przemiany:

ne <----> e- u <-----> d

nm <----> m-

i do kompletu brakowało : s <-----> ?

Byłyby wówczas dwie pary (generacje) leptonów i dwie generacje kwarków.

Przypuszczano, że czwarty kwark , o ile istnieje, musi być jeszcze cięższy od kwarku s i prawdopodobnie “niesie” jeszcze jedną liczbę kwantową (tak jak kwark s “niesie” dziwność). Tę nową liczbę nazwano "powabem" (ang. charm) i oznaczono C zaś sam kwark “powabny” oznaczono literką c. Tak więc kwarkowi c przypisano liczbę C = 1 zaś anty-c liczbę C = -1.

kwark

Masa

[GeV]

Q

[e]

B

S

C

u

0.336

+2/3

1/3

0

0

d

0.338

-1/3

1/3

0

0

s

0.540

-1/3

1/3

-1

0

c

1.500

+2/3

1/3

0

1

lepton

Masa

Q

L

S

C

e-

0.0005

-1

1

0

0

ne

~0

0

1

0

0

 

m-

0.105

-1

1

0

0

nm

~0?

0

1

0

0

 

Podstawowe własności i liczby kwantowe obu generacji kwarków i leptonów zawiera załączona tabelka.

Pierwszą odkrytą cząstką zawierającą kwark powabny c był mezon oznaczony J/Y = odkryty w XI 1974 r. przez dwa niezależne zespoły w Stanford oraz w N. Yorku. Mezon ten znaleziono dokonując zderzeń i anihilacji wysokoenergetycznych elektronów i pozytonów:

 

e- + e+ ------> g, g -------> c + = J/Y

 

Odkryty mezon miał masę ok. 3.1 GeV co pozwoliło oszacować masę kwarku c na ok. 1.5 GeV.

Czwarty kwark zmuszał do rozszerzenia dotychczasowego trypletu kwarkowego na kwartet (i symetrię SU(3) na SU(4) ). Także cała dotychczasowa klasyfikacja hadronów uległa rozszerzeniu o nowe rodziny mezonów i barionów zawierających jeden, dwa lub trzy kwarki powabne. (Nie ulegają jednak zmianie reguły tworzenia barionów z trzech kwarków i mezonów z pary kwark anty-kwark , wzrasta jedynie ilość możliwych kombinacji). Zamiast płaskich figur obrazujących oktety i dekuplety będziemy teraz mieli figury trójwymiarowe, gdzie trzecią osią będzie oś liczby kwantowej C oznaczającej ilość kwarków c w hadronie. Przykłady ilustrują poniższe rysunki.

 

 

 

 

 

 

W drugiej połowie lat 70-tych odkrywano coraz więcej hadronów zawierających kwarki powabne c wypełniając przewidywane teoretycznie figury klasyfikacyjne. W związku z wprowadzeniem czwartego kwarka trzeba było także uogólnić poznany wcześniej wzór Gell-Manna do postaci:

 

Q = I3 + (B + S +C)/2

 

Potwierdzenie istnienia czwartego kwarka oraz symetrii kwarkowo leptonowej utwierdziło przekonanie o bliskim pokrewieństwie kwarków i leptonów jako najelementarniejszych składników materii. Szczególne znaczenie miało to także dla teorii oddziaływań słabych.

 

Trzecia generacja leptonów i kwarków.

 

W roku 1975 w Stanford odkryty został kolejny, ciężki lepton o masie ok. 2 GeV (czyli ok. 2 masy protonu) i ładunku elektrycznym Q = -1. Oznaczono go literą t- .Wkrótce znaleziono też odpowiadające mu neutrino nt . Wyłoniła się więc kolejna, trzecia już generacja leptonów. Dla symetrii kwarkowo-leptonowej należało spodziewać się więc trzeciej, jeszcze cięższej generacji kwarków. Oznaczono je literami t oraz b (od ang. top i bottom lub truth i beauty); ich ładunki elektryczne powinny, zgodnie z dotychczasowym schematem wynosić odpowiednio 2/3 i -1/3 .

W latach 1977 -78 znaleziono (wyprodukowano w akceleratorach) pierwsze mezony z kwarkiem b, mianowicie Tb = a na początku lat 80-tych kolejne mezony, np. , , . Masy odkrytych mezonów pozwoliły określić masę kwarku b na ok. 4.8 GeV (czyli ponad 4.5 masy protonu). W drugiej połowie lat 80-tych pojawiły się pierwsze doniesienia o odkryciu hadronów zawierających kwark t. Jako pierwszy był mezon o składzie . Na podstawie jego masy oszacowano masę kwarka t na ponad 15 GeV. Oczywiście nowa generacja kwarków zwielokrotniła znów ilość możliwych hadronów. Nowe bowiem kwarki niosą dwie nowe związane z nimi liczby kwantowe B oraz T (uwaga, nie mylić z oznaczeniem B dla liczby barionowej). W związku z tym diagramy klasyfikujące hadrony stają się pięciowymiarowe (i już ich nie daje się rysować).

Symetria kwarkowo-leptonowa wygląda więc obecnie następująco:

 

leptony

kwarki

generacja

(e-,ne)

(u,d)

I

(m-,nm)

(c,s)

II

(t-,nt)

(t,b)

III

Q= -1, 0

Q= +2/3,-1/3

 

Zarówno kwarki jak i leptony są fermionami o spinie s = 1/2 (podlegają więc zasadzie Pauliego). Różnica ładunków elektrycznych w każdej parze leptonów oraz kwarków wynosi -1 lecz kwarki mają tu jakby “przesunięty punkt zerowy” o 2/3. Zarówno kwarki jak i leptony biorą udział w oddziaływaniach słabych. Kwarki jednak dodatkowo podlegają oddziaływaniom supersilnym związanym z tzw. ładunkiem kolorowym, o którym będzie mowa w dalszych rozdziałach.

 

Ze względu na istniejące trzy generacje leptonów okazało się niezbędne pewne doprecyzowanie znanego nam już pojęcia liczby leptonowej. Analizując obserwowane reakcje rozpadów i oddziaływań z udziałem leptonów przekonano się, że prawo zachowania liczby leptonowej realizuje się w obrębie każdej generacji z osobna, tak jakby każda generacja miała swoją liczbę leptonową. W związku z tym wprowadzono trzy typy liczby leptonowej - Le, Lm, Lt odpowiednio wedlug poniższego schematu:

leptony

Liczba leptonowa

Le

Lm

Lt

(e-,ne)

+1

0

0

(m-,nm)

0

+1

0

(t-,nt)

0

0

+1

 

Oczywiście dla antyleptonów znaki odpowiednich liczb leptonowych są przeciwne.

Przykładem takiego właśnie zachowania liczby leptonowej może być rozpad (nietrwałego) mionu m-. Wygląda on następująco:

 

m- --> e- +

Le = 0 1 -1 0

Lm = 1 0 0 1

 

Nigdy natomiast nie zachodzi rozpad: m- --> e- + g jako sprzeczny z zachowaniem elektronowej i mionowej liczby leptonowej.

 

Jest swego rodzaju zagadką, po co w przyrodzie istnieją aż trzy (a może i więcej) generacji kwarków i leptonów, skoro całą otaczającą nas stabilną materię można zbudować z pierwszej generacji. Hadrony i leptony wyższych generacji są cząstkami bardzo nietrwałymi (za wyjątkiem neutrin) i w zasadzie produkowanymi sztucznie w akceleratorach. Przypuszcza się, że wyższe generacje odgrywały jakąś istotną rolę we wczesnym etapie tzw. kosmologicznego Wielkiego Wybuchu, kiedy wysokie temperatury i energie zderzeń sprzyjały produkcji różnych egzotycznych cząstek. Nie wykluczone, że to właśnie neutrina, zwłaszcza drugiej i trzeciej generacji, o ile posiadają masę stanowią zasadniczą część masy Wszechświata (problem tzw. ciemnej materii we Wszechświecie).

Czy możliwe są jeszcze wyższe generacje kwarków i leptonów?

Pytanie takie nasuwa się samo, zwłaszcza w kontekście końcowych uwag z poprzedniego podrozdziału. Okazuje się, że liczba generacji kwarkowo-leptonowych nie może być dowolnie duża. Najprawdopodobniej znane obecnie trzy generacje wyczerpują wszystkie możliwości modelu standardowego - ewentualnie, z pewnym trudem , dałoby się zmieścić jeszcze jedną generację. Świadczą o tym pewne fakty doświadczalne oraz pewne dane obserwacyjne z zakresu astrofizyki i kosmologii. Omówimy je tu pokrótce.

Laboratoryjnie liczbę generacji kwarkowo-leptonowych można określić na podstawie badania rozpadu bozonów Z0 . Są to cząstki nietrwałe o czasie życia ok. 10-24 s. i masie ok. 91 GeV przenoszące oddziaływania słabe (patrz rozdział: "Model oddziaływań słabych"). Można je wyprodukować w akceleratorach zderzając elektrony z pozytonami przy odpowiednio dużej energii. Mierzono przekrój czynny s(E) takich procesów zderzeniowych w funkcji energii zderzania. Gdy energia zderzanych par elektronowo-pozytonowych zbliżała się do 91 GeV (czyli tyle ile potrzeba do wyprodukowania bozonu Z0 ) obserwowano wyraźny wzrost wartości przekroju czynnego. Wykres s(E) miał dla tych energii kształt krzywej Lorentza (patrz: rysunek). Szerokość połówkowa tej krzywej - DE - wynikająca z zasady nieoznaczoności Heisenberga związana jest z czasem życia, Dt, cząstki Z0 . Zmierzona szerokość połówkowa krzywej - DE = 2.49 GeV - daje czas życia Dt około 10-24 sekundy.

Cząstka Z0 może rozpadać się na kilka sposobów - głównie na pary neutrino-antyneutrino każdej z generacji. Suma tempa rozpadu na poszczególne pary neutrinowe równa jest właśnie odwrotności jej czasu życia. Im więcej typów neutrin tym krótszy czas życia. Jeśli nawet my nie wiemy ile jest typów neutrin to cząstka Z0 to "wie”. Szerokość DE jest więc pośrednio miernikiem całkowitego prawdopodobieństwa rozpadu na wszystkie możliwe typy neutrin. Każda dodatkowa generacja neutrin zwiększa nam tą szerokość o dodatkowe 180 MeV. Załączony rysunek przedstawia nam teoretyczny kształt zależności s(E) przy założeniu, że istnieją N=2, 3, lub 4 typy neutrin (a wiec i generacje kwarkowo-leptonowe). Jak widać, najlepsze dopasowanie danych pomiarowych (grube punkty) zachodzi właśnie dla N=3. Gdyby neutrina miały masę to nie wykluczone, że dopasowanie z N=4 byłoby lepsze. Z całą jednak pewnością nie dałoby się już dopasować teoretycznej krzywej s(E) dla N>4.

 

Ilość generacji kwarkowo-leptonowych rzutuje również znacząco na procesy pierwotnej nukleosyntezy we wczesnych etapach ewolucji Wszechświata. W szczególności ilość wyprodukowanego na tym etapie kosmicznego helu He4 zależy od:

(a) ilościowego stosunku barionów do fotonów, (nb/ng) , we Wszechświecie,

(b) ilości generacji kwarkowo-leptonowych - N.

Z astronomicznych danych obserwacyjnych wiemy, że hel stanowi ok. 23% masy we Wszechświecie. Wiemy też, że średnia gęstość materii barionowej Wszechświata, nb , wynosi ok. 1 atom na metr sześcienny - czyli ok. 10-6 do 10-7 atomu na cm3. Jednocześnie ilość fotonów promieniowania reliktowego, ng , wynosi ok. 400 na cm3. Stąd (nb/ng) wychodzi w przybliżeniu 10-10 do 10-9 .

Kolejny rysunek przedstawia procentową ilość kosmicznego helu w zależności m.in. od ilości generacji kwarkowo-leptonowych. Widać, że N=3 daje zadawalającą zgodność z danymi obserwacyjnymi. Od biedy (i z trudem) można by jeszcze “zmieścić” w tym schemacie czwartą generację, lecz już z całą pewnością nie więcej. Przy większej liczbie N musiałoby być w kosmosie więcej helu niż się obserwuje.

Obecny stan wiedzy (zarówno teoretycznej jak i z danych empirycznych) wskazuje na to, że najprawdopodobniej istnieją w przyrodzie trzy generacje kwarków i leptonów. Mała jest szansa na odkrycie jeszcze jednej generacji. Ewentualne odkrycie wyższych generacji zmusiłoby nas do dość gruntownej rewizji standardowego modelu kwarkowo-leptonowego.


Powrot do strony LEPTONY, HADRONY KWARKI